ما نظام التداول الذي استخدمه بابيلونيانز

الأرقام البابلية نسخة للطباعة حلت الحضارة البابلية في بلاد ما بين النهرين محل الحضارة السومرية والحضارة الأكادية. نعطي خلفية تاريخية قليلا لهذه الأحداث في مادتنا الرياضيات البابلية. وبالطبع من حيث نظام عددهم، ورث البابليون أفكارا من السومريين ومن الأكاديين. من أنظمة عدد من هؤلاء الناس في وقت سابق جاء قاعدة 60، وهذا هو نظام سيكساجيسيمال. ومع ذلك لم يكن النظام السومري ولا الأكدي نظاما موضعيا، وكان هذا التقدم من قبل البابليين بلا شك أكبر إنجاز له من حيث تطوير نظام العدد. وقد يجادل البعض بأنه كان أكبر إنجاز في الرياضيات. في كثير من الأحيان عندما قال أن نظام الرقم البابلي كان قاعدة 60 الشعب رد فعل الأول هو: ما الكثير من رموز عدد خاص يجب أن يكون قد تعلم. الآن بطبيعة الحال ويستند هذا التعليق على المعرفة من نظام عشري الخاصة بنا وهو نظام الموضعية مع تسعة رموز خاصة ورمز صفر للدلالة على مكان فارغ. ومع ذلك، بدلا من أن تتعلم 10 الرموز كما نفعل لاستخدام الأرقام العشرية لدينا، وكان البابليون فقط لتعلم حرفين لإنتاج نظامهم الموضعي 60 قاعدة. الآن على الرغم من أن النظام البابلي كان قاعدة موقعية 60 نظام، كان لديه بعض آثار نظام قاعدة 10 داخله. وذلك لأن الأرقام 59، التي تذهب إلى واحدة من أماكن النظام، تم بناؤها من رمز وحدة ورمز عشرة. وهنا هي الرموز 59 بنيت من هذين الرمزين الآن نظرا لنظام المواقف واحد يحتاج إلى اتفاقية بشأن أي نهاية عدد يمثل الوحدات. على سبيل المثال العشرية 12345 تمثل 1 215 10 4 2 215 10 3 3 215 10 2 4 215 10 5. إذا كان أحد يفكر في ذلك قد يكون من غير المنطقي أن نقرأ من اليسار إلى اليمين لذلك عندما نقرأ الرقم الأول الذي لا نعرف قيمته حتى نكون قد قرأنا العدد الكامل لمعرفة عدد القوى المرتبطة ب 10 مع هذا المقام الأول. يضع النظام الموضعي بابليسيان سيكساجيسيمال الأرقام مع نفس الاتفاقية، وبالتالي فإن الحق معظم موقف هو لوحدات تصل إلى 59، والموقف واحد إلى اليسار هو ل 60 215 ن حيث 1 8804 ن 8804 59، الخ الآن نعتمد تدوين حيث نقوم بفصل الأرقام بالفواصل، على سبيل المثال، 1،57،46،40 يمثل رقم الجنس 1 215 60 3 57 215 60 2 46 215 60 40 التي، في العشرية تدوين هو 424000. هنا هو 1،57،46 ، 40 في الأرقام البابلية الآن هناك مشكلة محتملة مع النظام. وبما أن اثنين يمثلان حرفين يمثل كل منهما وحدة واحدة، و 61 يمثلها حرف واحد لوحدة في المقام الأول وحرف متطابق ثان لوحدة في المركز الثاني ثم الأرقام الجنسانية البابلية 1،1 و 2 لها أساسا نفس التمثيل. ومع ذلك، لم يكن هذا حقا مشكلة منذ تباعد الأحرف يسمح واحد لمعرفة الفرق. في رمز لمدة 2 حرفين يمثلون وحدة تلمس بعضها البعض وتصبح رمزا واحدا. في عدد 1،1 هناك مساحة بينهما. وهناك مشكلة أكثر خطورة تتمثل في عدم وجود صفرا لوضع موضع فارغ. الأرقام أرقام سيكساجيسيمال 1 و 1،0، وهي 1 و 60 في الكسور العشرية، وكان بالضبط نفس التمثيل، والآن لم يكن هناك أي طريقة التباعد يمكن أن تساعد. السياق واضح، وفي الواقع على الرغم من أن هذا يبدو غير مرضية للغاية، فإنه لا يمكن العثور عليها حتى من قبل البابليين. كيف نعرف هذا جيدا إذا وجدوا حقا أن النظام قدم لهم الغموض الحقيقي أنها كانت قد حلت المشكلة - ليس هناك شك في أن لديهم المهارات اللازمة للتوصل إلى حل النظام كان غير عملي. ولعلنا نذكر هنا أن الحضارات البابلية في وقت لاحق قد اخترعت رمزا للدلالة على مكان فارغ، وبالتالي فإن عدم وجود الصفر لا يمكن أن يكون مرضيا تماما لهم. مكان فارغ في منتصف عدد أعطاهم بالمثل مشاكل. على الرغم من أن ليس تعليق خطير جدا، وربما يجدر بالملاحظة أنه إذا افترضنا أن جميع الأرقام العشرية لدينا من المرجح على قدم المساواة في عدد ثم هناك فرصة واحدة من بين عشرة مكان فارغ بينما للبابليين مع نظام سيكساجيسيمال كان هناك واحد في ستين فرصة. العودة إلى الأماكن الفارغة في منتصف الأرقام يمكننا أن ننظر إلى الأمثلة الفعلية حيث يحدث هذا. هنا هو مثال من قرص مساري الشكل (الواقع أو 17264 في متحف اللوفر في باريس) التي يتم فيها الحساب إلى مربع 147 بها. في سيكساجيسيمال 147 2،27 و تربيع يعطي عدد 21609 6،0،9. هنا هو المثال البابلي من 2،27 مربعا ربما الكاتب ترك مساحة أكبر قليلا من المعتاد بين 6 و 9 مما كان قد فعلت لو كان يمثل 6،9. الآن إذا تسببت مساحة فارغة مشكلة مع الأعداد الصحيحة ثم كان هناك مشكلة أكبر مع الكسور سيكساجيسيمال البابلي. البابليون يستخدمون نظام الكسور سيكساجيسيمال مماثلة الكسور العشرية لدينا. على سبيل المثال إذا كنا نكتب 0.125 ثم هذا هو 1 10 2 100 5 1000 1 8. بالطبع جزء صغير من شكل ب. في أدنى شكل لها، يمكن تمثيلها ككسر عشري محدود إذا وفقط إذا كان ب لا يوجد القواطع الرئيسية الأخرى من 2 أو 5. لذلك 1 3 ليس له كسر عشري محدود. وبالمثل الباب سيكساجيسيمال البابلي 07،30 ممثلة 7 60 30 3600 الذي كتب مرة أخرى في ترميزنا هو 1 8. منذ 60 هو قابل للقسمة من قبل الأعداد الأولية 2 و 3 و 5 ثم عدد من شكل أب، في أدنى شكل لها، ويمكن أن تمثل ككسر عشري محدود إذا وفقط إذا كان ب لا يوجد القواطع الرئيسية الأخرى من 2 أو 3 أو 5. وبالتالي يمكن تمثيل المزيد من الكسور كما كسور سكساجيسيمال محدودة من يمكن كما الكسور العشرية المحدودة. يعتقد بعض المؤرخين أن هذه الملاحظة لها تأثير مباشر على السبب في أن البابليين طوروا نظام سيكساجيسيمال، بدلا من النظام العشري، ولكن هذا يبدو مستبعدا قليلا. إذا كان هذا هو السبب لماذا لا يكون 30 كقاعدة نناقش هذه المشكلة في بعض التفاصيل أدناه. الآن اقترحنا بالفعل التدوين الذي سنستخدمه للدلالة على رقم جنسي مع جزء كسري. لتوضيح 10،12،51،52،30 يمثل الرقم الذي في ترميزنا هو 36725 1 32. هذا على ما يرام ولكن قمنا بإدخال تدوين الفاصلة المنقوطة لإظهار حيث ينتهي جزء صحيح ويبدأ جزء كسور. هو نقطة سيكساجيسيمال ويلعب دورا مماثلا لنقطة عشرية. ومع ذلك، فإن البابليين ليس لديهم تدوين للإشارة إلى المكان الذي انتهى فيه الجزء الصحيح وبدأ الجزء الكسري. وبالتالي كان هناك قدر كبير من الغموض قدم والسياق يجعل من الواضح فلسفة يبدو الآن امتدت جدا. إذا كنت أكتب 10،12،5،1،52،30 دون وجود تدوين لنقطة سيكساجيسيمال ثم يمكن أن يعني أي من: بالإضافة إلى ذلك، بطبيعة الحال، إلى 10، 12، 5، 1، 52، 30، 0 أو 0 0، 10، 12، 5، 1، 52، 30 الخ وأخيرا علينا أن ننظر في مسألة لماذا البابليين كان نظام رقم مع قاعدة من 60. الجواب السهل هو أنهم ورثوا قاعدة 60 من السومريين ولكن هذا ليس جوابا على الإطلاق. وهذا يقودنا فقط إلى التساؤل عن سبب استخدام السومريين للقاعدة 60. سيكون التعليق الأول هو أنه ليس علينا أن نعود إلى أبعد من ذلك لأننا نستطيع أن نكون على يقين من أن النظام الجنساني نشأ مع السومريين. والنقطة الثانية هي أن علماء الرياضيات الحديثين ليسوا أول من طرح مثل هذه الأسئلة. حاول ثيون الإسكندرية الإجابة على هذا السؤال في القرن الرابع الميلادي، وقد قدم العديد من المؤرخين في الرياضيات رأيا منذ ذلك الحين دون أن يخرجوا بإجابة مقنعة حقا. كان ثيون s أن 60 كان أصغر عدد قابل للقسمة بنسبة 1 و 2 و 3 و 4 و 5 لذا تم زيادة عدد المقسومين. على الرغم من أن هذا صحيح يبدو العلماء أيضا سببا. ويبدو أن قاعدة من 12 مرشحا أكثر احتمالا إذا كان هذا هو السبب، ولكن لا يبدو أن حضارة كبرى قد تأتي مع تلك القاعدة. ومن ناحية أخرى، هناك العديد من التدابير التي تشمل 12، على سبيل المثال، تحدث في كثير من الأحيان في الأوزان والمال والطول التقسيمات الفرعية. على سبيل المثال في التدابير البريطانية القديمة كان هناك اثني عشر بوصة في القدم، واثني عشر بنسات في الشلن الخ اقترح نيوجيباور نظرية تقوم على الأوزان والتدابير التي يستخدمها السومريون. فكرته هي في الأساس أن نظام عد عشري تم تعديله إلى القاعدة 60 للسماح بتقسيم الأوزان والمقاييس إلى الثلثين. ومن المؤكد أننا نعرف أن نظام الأوزان والمقاييس للسومريين يستخدمون 1 3 و 2 3 كسور أساسية. ومع ذلك على الرغم من أن نيوجيباور قد يكون صحيحا، فإن الحجة المضادة أن يكون نظام الأوزان والتدابير كان نتيجة لنظام عدد بدلا من العكس بالعكس. وقد استندت عدة نظريات إلى أحداث فلكية. والاقتراح القائل بأن 60 ناتجا عن عدد أشهر السنة (أقمار في السنة) مع عدد الكواكب (الزئبق والزهرة والمريخ والمشتري وزحل) يبدو مرة أخرى بعيد المنال كسبب للقاعدة 60. أن السنة كان يعتقد أن لديها 360 يوما اقترح كسبب لقاعدة عدد من 60 من قبل مؤرخ الرياضيات موريتز كانتور. مرة أخرى الفكرة ليست مقنعة منذ السومريين يعرفون بالتأكيد أن السنة كانت أطول من 360 يوما. وهناك فرضية أخرى تتعلق بحقيقة أن الشمس تتحرك عبر قطرها 720 مرة خلال يوم واحد، ومع 12 ساعة سومرية في اليوم، يمكن للمرء أن يأتي مع 60. وتستند بعض النظريات على الهندسة. على سبيل المثال نظرية واحدة هي أن مثلث متساوي الأضلاع اعتبر اللبنة الهندسية الأساسية من قبل السومريين. الآن زاوية من مثلث متساوي الأضلاع هو 60176 حتى إذا تم تقسيم هذا إلى 10، زاوية من 6176 ستصبح وحدة الزاوي الأساسية. الآن هناك ستين من هذه الوحدات الأساسية في دائرة لذلك مرة أخرى لدينا السبب المقترح لاختيار 60 كقاعدة. لاحظ أن هذه الحجة تناقض نفسها تقريبا لأنها تفترض 10 باعتبارها الوحدة الأساسية للتقسيم I إفر يشعر أن كل هذه الأسباب هي حقا لا يستحق النظر بجدية. ربما أقامت إيف حجتي الخاصة قليلا، ولكن عبارة اختيار 60 كقاعدة التي استخدمتها للتو هي ذات أهمية كبيرة. أنا فقط لا أعتقد أن أي شخص اختار أي وقت مضى قاعدة عدد لأي حضارة. هل يمكنك أن تتخيل إعداد السومريين تشكيل لجنة لاتخاذ قرار بشأن قاعدة عددهم - لا شيء لم يحدث فقط بهذه الطريقة. والسبب في ذلك هو إشراك الطريقة التي نشأت في العد الحضارة السومرية، كما أصبح 10 قاعدة في الحضارات الأخرى التي بدأت العد على أصابعهم، وأصبحت عشرين قاعدة لأولئك الذين يعتمد على كل من أصابعهم وأصابع القدمين. هنا طريقة واحدة يمكن أن يحدث. يمكن للمرء أن العد حتى 60 باستخدام يدك. على يدك اليسرى هناك ثلاثة أجزاء على كل من أربعة أصابع (باستثناء الإبهام). الأجزاء مقسمة من بعضها البعض عن طريق المفاصل في الأصابع. الآن يمكن للمرء أن العد حتى 60 من خلال الإشارة في واحدة من اثني عشر أجزاء من أصابع اليد اليسرى مع واحدة من أصابع خمسة من اليد اليمنى. هذا يعطي طريقة الاصبع العد حتى 60 بدلا من 10. أي شخص مقتنع وقد أدلى البديل من هذا الاقتراح من قبل الآخرين. ولعل النظرية الأكثر قبولا على نطاق واسع تقترح أن الحضارة السومرية يجب أن تأتي من خلال الانضمام لشعبين، واحد منهم كان قاعدة 12 لعدهم والآخر قاعدة 5. على الرغم من أن 5 لا يشبه المشترك مثل 10 كعدد قاعدة بين الشعوب القديمة، فإنه ليس من غير المألوف ويستخدم بشكل واضح من قبل الناس الذين عدوا على أصابع اليد ومن ثم بدأت مرة أخرى. وتفترض هذه النظرية بعد ذلك أن الشعبين مختلطين وأن نظامي العد يستخدمان من قبل أعضاء مختلفين في المجتمع يتاجران مع بعضهما البعض ثم تنشأ القاعدة 60 بشكل طبيعي كما يفهم الجميع النظام. لقد سمعت نفس النظرية المقترحة ولكن مع الشعبين المختلطين لإنتاج السومريين وجود 10 و 6 قواعد عددهم. هذا الإصدار لديه ميزة أن هناك وحدة طبيعية لمدة 10 في النظام البابلي الذي يمكن للمرء أن يجادل كان بقايا من النظام العشري السابق. واحدة من أجمل الأشياء حول هذه النظريات هو أنه قد يكون من الممكن العثور على دليل مكتوب على نظامي الخلط وبالتالي إعطاء ما يمكن أن يصل أساسا إلى دليل على التخمين. لا تفكر في التاريخ كموضوع ميت. على العكس من ذلك وجهات نظرنا تتغير باستمرار كما أحدث البحوث يجلب أدلة جديدة وتفسيرات جديدة للضوء. مواقع أخرى على شبكة الإنترنت: أستروسيتي (ترجمة إسبانية لهذا المقال) مقال: J J أوكونور و E F روبرتسون أرقام بابيلونيان نظام البابلي القديم. بدأت حوالي 1900 قبل الميلاد إلى 1800 قبل الميلاد ولكن تم تطويرها من نظام رقم ينتمون إلى حضارة أقدم بكثير يسمى السومريين. إنه نظام معقد تماما، ولكن كان يستخدم من قبل الثقافات الأخرى، مثل الإغريق. كما كان لها مزايا على أنظمتها الخاصة. في نهاية المطاف تم استبدالها بالأرقام العربية. العد مع الأرقام البابلية وقد تم الكتابة البابلي ونظام العدد باستخدام القلم الذي حفر في قرص الطين. وهذا ما يفسر لماذا لم يكن رمز واحد مجرد سطر واحد، مثل معظم النظم. أنا أستخدم خلفية صفراء لتمثيل الطين أدخل رقم من 1 إلى 99999 لنرى كيف كان البابليون قد كتبوه، أو أدخل رقما للعد معه. كيف عملت الأرقام البابلية مثل المصريين. استخدم البابليون اثنين لتمثيل اثنين، ثلاثة منها لثلاثة، وهلم جرا، وتصل إلى تسعة. ومع ذلك، فإنها تميل إلى ترتيب الرموز إلى أكوام أنيق. وبمجرد وصولهم إلى عشرة، كان هناك عدد كبير جدا من الرموز، لذلك حولوا القلم إلى جانبه لجعل رمزا مختلفا. أحد عشر كان عشرة و واحد، اثني عشر عشرة و واحد و واحد، عشرين و عشرة و عشرة، تماما مثل المصريين. هذا هو نظام وحيد. ومع ذلك، حدث شيء غريب في ستين (انظر أدناه). رمز الستين يبدو أن يكون بالضبط نفس ذلك لأحد. واحد وستون واحد وستون واحد، وبالتالي يبدو وكأنه واحد واحد، وهلم جرا. بالتأكيد هذا مربك جدا ومع ذلك، فإن البابليين كانوا يعملون طريقهم نحو نظام الموضعية (انظر أدناه). في الواقع، البابليون أعطوا قاعدتهم 60 لنا. هناك 60 دقيقة في ساعة، و 60 ثانية في دقيقة واحدة. هناك أيضا 360 درجة في دائرة (6 × 60)، ودرجة واحدة يمكن تقسيمها إلى أبعد من ذلك. هناك 60 دقيقة في درجة، و 60 ثانية في واحدة من هذه الدقائق. (لا يوجد اتصال بين زاوية دقيقة ثانية والوقت دقيقة ثانية.) عد قاعدة 60 على الأصابع نحن تستخدم لقاعدة 10 أو عشري، لأننا نعول على أصابعنا وهناك عشرة منهم. ولكن من الممكن للأصابع أن عد إلى 60 باستخدام أصابعنا، وذلك استخدامها لقاعدة 60. وقال برنامج التلفزيون البريطاني، كي، أن البابليين فعلت هذا، ولكن أنا لا أعرف ما دليل على أن يفعلوا ذلك. أنها تعطي قاعدة 12 داخل قاعدة تأثير 60، وهو موحي. خذ يد واحدة. تحويل الجانب النخيل أسفل. تجاهل الإبهام. الآن عد المفاصل. هناك 12 منهم، ثلاثة على كل إصبع. أنا لست متأكدا من الاصبع الذي بدأ العد أو في أي اتجاه، ولكن الصورة يعطي اقتراح. وهذا يعطي العد 12. الآن رفض إصبع (أو الإبهام) من ناحية أخرى، والبدء من جديد. منذ لديك 5 أصابع (بما في ذلك الإبهام) من ناحية أخرى، ثم يمكنك الاعتماد على 5 × 12 أو 60. وهناك أنظمة عد الإصبع أخرى هنا. بابل القديمة - التجارة على الرغم من أن الزراعة كانت الصناعة الرئيسية للبابلية القديمة والتجارة كان أيضا جزءا لا يتجزأ من حياتهم والحضارة البابلية. لم يتمكن الملك من رفع الضرائب عن بعض الحروب العظيمة من الفلاحين الفقراء. والتجارة هي مفتاح الثروة. كان الملوك يعرفون أنه للحفاظ على ثروتهم الخاصة كان عليهم تعزيز التجارة. دعموا التجار وكثيرا ما فدية لهم إذا العصابات أو بعض المملكة المعادية القبض عليهم. من خلال تعزيز التجارة الملك يمكن أن تفرض ضرائب على الناس. ولكي تزدهر التجارة يجب أن تكون الطرق التجارية آمنة ومحمية من قطاع الطرق. لذلك كان جيدا للتجارة عندما كانت هناك امبراطوريات مستقرة كبيرة. وذلك لأنه إذا كانت هناك إمبراطورية واحدة تسيطر على الطريق التجاري سيكون هناك السلام والأمن لأنه لن تكون هناك حروب. وهذا يعني ازدهارا أكبر. إذا كانت الطرق التجارية غير آمنة، وترك التجار لرحمة قطاع الطرق، سيتم وقف التجارة، وسوف يحدث انخفاض عام في ازدهار المنطقة، كما هو الحال في 1000 قبل الميلاد. عندما انخفضت التجارة في جميع أنحاء الشرق الأدنى. أصبحت بابل مهمة في شبكة التجارة في الشرق الأوسط. ولم يقتصر الأمر على قيام التجار بالتصدير والاستيراد، ولكن التجار كانوا يحملون البضائع من أماكن مثل الهند وأوروبا وبلاد فارس والأناضول ومصر حتى الأنهار غربا وأسفل النهرين شرقا مرة أخرى. وقد نفذت جميع هذه البضائع تقريبا على متن قوارب صعودا ونزولا على النهر. ومن بين أهم مصادر التجارة، التي تراجعت في عهد هامورابي، وادي اندوس (الهند). ويرجع ذلك إلى حد كبير إلى الدول التي تحاول السيطرة على الموقف على الطرق التجارية التي وقعت فيها الكثير من الحروب. وهناك مراكز تجارية مربحة أخرى في العالم القديم. بابل القديمة التي كتبها R. راسل 2 كين 24: 13-14 كوتاند ونبوخذنصر بابل نفذت من هناك كل كنوز بيت الرب وكنوز بيت الملوك، وقطع في قطع كل مقالات الذهب التي سليمان كان ملك إسرائيل في معبد الرب، كما قال الرب. كما حمل في الأسر كل القدس: كل القبطان وجميع الرجال الأقوياء من الشجاعة، عشرة آلاف الأسرى، وجميع الحرفيين و سميثس. لا شيء لا يزال إلا أفقر الناس من الأرض. كوت انظر أيضا: بابل القديمة خريطة